Játékelmélet szakértője, John Nash

2024 Szerző: Henry Conors | [email protected]. Utoljára módosítva: 2024-02-12 08:30

John Nash az „A Beautiful Mind” című filmnek köszönhetően vált széles körben ismertté az egész világon. Ez egy elképesztően megható, életigenlő film, amelyet az emberi zsenialitásba vetett hit tölt be. Ez egy életrajzi film, egy sokkfilm, egy felfedezőfilm. Bevezeti a nézőt a jövő világába, ahol az elme valódi csodákat teremt. Az őrület és a zsenialitás átható összefonódása egységében és harcában. Ennek bizonyítéka az „Oscar” gyűjtemény. A matematikus által megalkotott játékelmélet a feje tetejére állította a vállalati üzletág alapjait. Nash 27 oldalas doktori disszertációja ugyanolyan hatással volt a társadalomra és a gazdaságra, mint Einstein 21 oldalas doktori disszertációja az elméleti fizikáról.

Adam Smith elmélete, amely hagyományosan a liberális burzsoá társadalom fejlődését követi, ahhoz képest, ahogyan John Nash feltárja azt, sápadtnak tűnik, sok modern jelenségre nem ad egyértelmű magyarázatot. A fenti elméletek ugyanúgy kapcsolódnak egymáshoz, mint ahogy a kétdimenziós geometria csak egy részhalmaza a háromdimenziósnak.

Beavatás

John 1928.06.13-án született Bluefieldben (Nyugat-Virginia). Az iskolában nem volt "buborék", átlagosan tanult. Természeténél fogva – zárt, önző.

Képzeld el, hogy egy leendő matematikus (differenciálgeometria és játékelmélet) nem szerette ezt a tantárgyat az iskolában. Ebben a szakaszban minden gyanúsan átlagos volt vele kapcsolatban. Mintha az intellektusa aludt volna, és lökésre várna. És még mindig jött.

A tinédzser 14 évesen honfitársa, Eric Bell matematikus és tudományos-fantasztikus irodalom szerzője "A matematika alkotói" című könyvének kezébe került. A könyv nagyon hitelesen mesélt a nagy matematikusok életéről, motivációikról és a fejlődéshez való hozzájárulásukról.

Mi történt, amikor elolvasta a könyvet? Ki tudja… Ez azonban olyan volt, mint egy beavatás, ami után előtte egy egészen átlagos "szürke" iskolás, John Nash vállalja a lehetetlent, és hirtelen másoknak is bebizonyítja Fermat kis tételét. A nem szakemberek számára ez utóbbi körülmény keveset mond. De hidd el, csoda volt. Mihez lehet hasonlítani? Talán azzal, hogy egy amatőr tartományi színésznek volt esélye, és tökéletesen játszotta a Hamletet a fővárosban.

Politechnikai Intézet

Apja (a fia megismételte a vezeték- és keresztnevét) tanult ember volt, elektronikai mérnökként dolgozott egy kereskedelmi vállalatnál. Fermat tételének bizonyítása után a szülő számára nyilvánvalóvá vált, hogy John Nash Jr. tudós lesz.

Számos zseniális kutatási cikk nyitotta meg a srác előtt a meglehetősen tekintélyes Carnegie Polytechnic Institute kapuját, ahol a fiatalember először a kémiát, majd a nemzetközi közgazdaságtant választotta, és végül megalapozta vágyát, hogy matematikus legyen. A kapott oklevelek, alap- és mesterképzés,az "Elméleti és alkalmazott matematika" szaknak felelt meg.

A Richard Duffin oktató által a Princetoni Egyetemre való felvételi ajánlása arról árulkodik, hogy intézeti tanárai mennyire nagyra értékelték. Íme a szövege teljes egészében és szó szerint: „Ez a srác egy zseni!”

Princetoni Egyetem

És mégis, nem egy ajánlásnak, hanem a kiválóan sikeres vizsgáknak köszönhetően belépett a John Nash Egyetemre. Életrajza akkoriban azt a benyomást kelti, hogy a sors valóban vezette. Hogyan nyilvánult meg?

Amit nem tudott, már csak kilenc év választja el attól a mérföldkőtől, amikor az őrület harminc évre lezárja a külvilágtól a paranoiás skizofrénia sötét fátyoljával, kiszakítja a társadalomból, tönkreteszi a családját, megfosztja őt állásától és otthonától.

A fiatalember mindezt nem tudta, ahogy azt sem, hogy hol húzódik a finom határ a zsenialitás és az őrület között. Lelkesen üdvözölte a játékelmélet új tudományának bemutatását, Oscar Morgenstern és John von Neumann közgazdászok ötletét, és azonnal nekilátott az ötletelésnek. A húszéves zseninek sikerült önállóan kifejlesztenie a játékelmélet alapvető eszközeit, és 21 évesen befejezte a megfelelő doktori disszertációját.

Honnan tudhatná egy fiatal, majdnem doktor, hogy 45 év múlva John Nash elméletét Nobel-díjjal jutalmazzák? Majdnem fél évszázadnak kell eltelnie a társadalomnak, hogy megértse: ez áttörés volt!

Munka

Nagyon korán, 1950–1953 között egy 22–25 éves tudós kezdaz alkotói érettség időszaka. Számos alapvető tanulmányt ír az úgynevezett nem nulla összegű játékelméletről. Ami? A cikk későbbi részében találsz egy megjegyzést.

John Nash híres és sikeres matematikus. Munkahelye igen tekintélyes: a Cambridge-ben található Massachusetts Institute of Technology. Aztán a szerencse mosolyog rá: kapcsolatba lép a RAND vállalattal. Korlátlan hidegháborús finanszírozást kóstol, és Amerika egyik vezető hidegháborús szakértőjévé válik.

Mi a játékelmélet

A játékelmélet hozzájárulását a társadalom modern szabályozásához nehéz túlbecsülni. Mi a társadalom makroökonómiai szempontból? Sok játékos interakciója. Például összesítve: vállalkozás, állam, háztartások. Még ezen a makroszinten is egyértelmű, hogy mindegyikük más stratégiát követ.

A vállalkozások potenciálisan hajlamosak arra, hogy felfújják nyereségüket (a háztartásokat szétzúzzák) és minimalizálják az adókat (alulfizetik az államot).

Az állam számára előnyös az adóemelés (a kis- és középvállalkozások visszaszorítása) és a szociális védelem szintjének csökkentése (a társadalom védtelen rétegeinek támogatásától való megfosztás).

A háztartások elégedettek az állam túlzott szociális támogatásával és a vállalkozások által előállított szolgáltatások és áruk minimális áraival.

Hogyan lehet ezeket a hattyút, rákot és csukát összerakni és dinamikusan húzni a szekeret, aminek a neve társadalom? A játékelmélet határozza meg.

John Nash agyszüleménye – nem nulla összegű problémák

A fentia problémák osztályát, amikor az egyik fél nyeresége egyenlő a másik veszteségével, nulla összegű problémáknak nevezzük. Morgenstern és Neumann is ki tudta számolni. Emlékezzünk azonban arra, hogy ehhez a problémaosztályhoz John Nash készítette el az eszközöket és a koncepciókat.

A leleményes matematikus azonban nem állt meg ennél a modellnél, a problémák egy finomabb osztályát támasztotta alá (nem nulla összeggel). Például az adminisztráció és a szakszervezetek közötti konfliktus, amely a magasabb béreket követelte.

Hosszú sztrájkkal fokozva a helyzetet, mindkét fél veszteséget szenved. Ha a szakszervezetek és az adminisztráció is alkalmazzák, az ideális stratégia mindkettő hasznára válik. Ezt a helyzetet nem együttműködő vagy Nash-egyensúlynak nevezik. (Ilyen feladatok közé tartoznak a diplomáciai problémák, a kereskedelmi háborúk.)

A modern, rendkívül versengő társadalom a különböző szereplők közötti interakciók valóban végtelen skáláját mutatja be. Ráadásul szinte mindegyik alkalmas matematikai elemzésre, mint nullától eltérő összegű probléma.

Magánélet

Az 50-es évek végéig a leendő Nobel-díjas John Nash úgyszólván három lépcsőfokot ugrott fel a tudományos és karrier létrán. Számára az ötletek voltak a legfontosabbak, nem az emberek. Hidegen és cinikusan reagált MIT-s kollégájára, Eleanor Stierre, aki beleszeretett. Nem érintette meg, hogy a nő gyermeket szült neki. Egyszerűen nem ismerte el apaságát. Nashnek egyébként egyetlen csapatban sem voltak barátai a munkatársai közül. Különc volt és furcsa, a saját maga által kitalált képletek világában élt. Minden figyelmétegy dolognak szentelték - az ideális stratégiák kidolgozását.

Mondanom sem kell, hogy a hidegháború vezető technológusa, a harminc éves John Nash virágzott. Ezekben az években készült fotója nagyon hasonlít az őt alakító Russell Crowe színész képéhez. Egy barna, intelligens arccal és megfontolt tekintettel. A Fortune magazin hírnevet és hírnevet jósol neki. 1957 februárjában feleségül veszi Alicia Lardot, majd két évvel később született egy fiuk, Martin. Azonban karrierjének és személyes jólétének e látszólag csúcspontján John a paranoid skizofrénia tüneteit kezdte mutatni.

Betegség

Továbbá egy igazi rémálom kezdődött John Nash számára: kemény inzulinterápia a Trentoni Állami Kórházban, elbocsátás a munkahelyéről, válás három évnyi betegség után egy kétségbeesett Alicia Lardtól, elmebetegek körül bolyongás.

A 60-as években jobban érezte magát, és Eleanor Stier tetőt adott egy hajléktalan tudósnak a feje fölé, és időt töltött az első fiával folytatott beszélgetésekkel. Úgy tűnt, Nash felépül, és abbahagyta az antipszichotikus gyógyszerek szedését. A betegség visszatért.

Akkor a 70-es években Alicia Lard kapott menedéket. A kollégák munkát adtak neki.

Út a felépüléshez

Ezen a ponton rájött, hogy egy skizofrénia és paranoia által deformált illuzórikus világban él, és harcolni kezdett a betegséggel. De nem orvos volt, hanem tudós. Ezért nem az orvosi módszerek váltak fegyverévé, hanem az általa kidolgozott játékelmélet. tudományosanJohn Nash következetesen küzdött a paranoiával. A Russell Crowe-val mint zsenialitású film ezt egyértelműen megmutatta. Éjjel-nappal küzdött a betegséggel, megalkuvás nélkül, mint ellenféllel a játékban, megelőzve a kezdeményezést, minimalizálva az esélyeit, korlátozva a mozgásválasztást, megfosztva a kezdeményezéstől. Élete e legfontosabb játékának eredményeként a zseni legyőzte az őrületet: egy gyógyíthatatlan betegség végleges abszolút minimalizálását érte el.

Végül 1990-ben meghozták az orvosok a régóta várt ítéletet: John Nash felépült. Az Egyesült Államok tudományos világa előtt tisztelegnünk kell, a zsenialitást nem felejtették el, hiszen több mint ötven év alatt a Nash által kifejlesztett eszközöket használták. 1994-ben Nobel-díjat kapott (21 évesen írt diákdolgozatáért!). 2001-ben Nash ismét összekötött Alicia Larddal. A híres tudós ma Princetoni irodájában folytatja tudományos tevékenységét. Érdekelnek a számítógépek használatának nemlineáris stratégiái.

Következtetés

Ez az amerikai zseni egy elképesztően teljes ember, az egész élete a játékelmélet bizonyítéka. Sorsában összejött a diadal, a szerelem és az őrület, és az értelem győzelme a paranoia felett. A környező valóság elemzéséhez John Nash mindig az általa kifejlesztett tudományos eszközöket használja.

A tudós zsenialitása nagyon egyértelműen jellemezhető Umberto Eco ("Foucault inga" című regénye) mondatával, miszerint a zseni mindig egy összetevőn játszik. A játéka azonban egyedi és egyedi. Mert amikor őjátszik rajta, akkor az összes többi komponens is érintett.