A pénzhez közeledve az egyszerű aritmetikai és látszólag logikus megközelítés nem mindig működik. Úgy tűnik, ha egy egyenlő eggyel, akkor egy rubel mindig és mindenhol egyenlő egy rubellel. Ez így van, de csak akkor, ha még nem jött el az ideje.
Koncepció
A pénz időértéke összefügg azzal a ténnyel, hogy amíg vannak alternatív és sokrétű bevételi lehetőségek, a pénz értéke mindig attól függ, hogy mikorra várható az átvétel. Mivel a rendelkezésre álló forráson lehetőség van kamatozni, minél hamarabb érkezik a pénzügyi eszközből vagy vállalkozásból származó bevétel, annál jobb. Itt az „inkább” azt is jelenti, hogy gyakrabban, azaz minél hamarabb és/vagy nagyobb gyakorisággal érkezik a bevétel, annál jobb. Ezért minden befektetési döntés meghozatalakor mindig figyelembe kell venni a pénz értékének időbeli változásának vagy a pénz jövőbeni értékének a koncepcióját. Valójában ez a koncepció magában foglalja a pénz "közös nevezőre" hozását, idővel elosztva.
Infláció
A világ bármely gazdasága ki van téve az inflációs folyamatoknak, amelyek az áruk és szolgáltatások árának folyamatos növekedéséből állnak. Az infláció katasztrofális lehet, mint például Venezuelában vagy Szomáliában, illetve Oroszországban a 90-es évek elején, de mérsékelt és a nemzetgazdaság számára meglehetősen kényelmes is lehet. Ez azt jelenti, hogy az árak folyamatosan és folyamatosan nőnek, így ma egy rubelt lehet vásárolni, bár kicsit, de többet, mint holnap ugyanaz a rubel.
Így a pénz értékének időbeli változásának fogalma két különböző oldalról közelíthető meg. Egyrészt a mai pénz kamatra fektethető és bevételt termelhet. Vagyis nő az elmaradt haszon. Másrészt a mozgás nélkül heverő pénz folyamatosan veszít értékéből, amely az ezzel a pénzzel megvásárolható áruk és szolgáltatások mennyiségében kifejeződik. Mindkét esetben a kulcskérdés a jelenleg rendelkezésre álló pénz jövőbeli értékének meghatározása. Ez igaz a vállalkozásokra és a magánszemélyekre is.
Egyszerű és kamatos kamat
A pénzt különböző pénzügyi eszközökbe fektetik kamatra, és bármely vállalkozás jövedelmezőségét is kamatokkal mérik. A befektetett összeg utáni kamat kiszámításának két általánosan elfogadott módja van. Az egyszerű kamatot, ahogy a nevük is sugallja, nagyon könnyű kiszámítani. Általában éves százalék. Az évre vonatkozó megtérülés mértéke úgy határozható meg, hogy a befektetett összeghez viszonyítva a bevallott éves megtérülési százalékot vesszük. Egyszerű érdeklődésa takaréklevelek, a kötvények kuponbevétele, bizonyos típusú bankbetétek és számos más esetben terhelik. A kamatos kamat és az egyszerű kamat közötti különbség a kamat gyakoriságában és a kamatfelszámítási összeg állandó változásában rejlik. Ha az egyszerű kamatból származó bevétel meghatározásához elegendő az éves kamat értékének és a befektetés időtartamának ismerete, akkor kamatos kamat esetén ehhez hozzáadódik a fizetési gyakoriság, valamint a tőkésítés ténye, azaz a kapott kamat hozzáadását a befektetések tőkeösszegéhez. A kamatos kamat kiszámítása egy képlet szerint történik, amely magában foglalja a kamatlábat a teljes befektetési időszakra vonatkozó elhatárolások számával egy hatványra emelni. A kamatos kamatokra a fő számításokat az egyik vagy másik pénzbefektetés hatékonyságának felmérésére végezzük.
Kamatos kamat fogalmának fejlesztése
A pénz jövőbeli értéke nem más, mint az az összeg, amelyre a jelenlegi befektetések növekedni fognak a kamatos kamatozású befektetésüktől a befektetési időszak végéig tartó időszakban. Ezt néha "felhalmozott értéknek" nevezik. A pénz jövőbeli értékének képlete teljesen megegyezik a kamatos kamat számítási képletével:
FV=PV(1+ E)ⁿ
FV (future value) – a pénz jövőbeli értéke;
PV (jelenérték) - a pénz jelenértéke;
E - kamatláb egy felhalmozási időszakra;
N - felhalmozási időszakok száma.
Mert itt nem egy adott bankban elhelyezett betétről van szó, ahol a kamatláb szigorúan meghatározottEzen a bankon, illetve a rendelkezésre álló források jövőbeni értékének meghatározásakor kiemelten fontos a kamatláb meghatározása. Számos megközelítés létezik a probléma megoldására. A főbbek a következők:
- egy adott régió átlagos banki kamatlába, amely a befektetés időpontjában uralkodik a piacon;
- az ország jegybankjának diszkontrátája;
- rögzített inflációs ráta, akár fogyasztási cikkekre, akár ipari árakra, az objektumtól függően;
- a Gazdaságfejlesztési Minisztérium által jóváhagyott inflációs ráták előrejelzése;
- A LIBOR mértékét az országkockázat növeli, ha külföldi partnerek számára történik elszámolás.
A pénz jövőbeli értékének közgazdasági számítása során gyakran sokkal tovább tart a kamatláb kiválasztása, mint az előrejelzett pénzáramlás megvitatása.
Leszámítolás
A pénz jövőbeli értékének meghatározásának folyamata összefügg az inverz problémával - a pénz jelenértékének meghatározásával, vagyis a diszkontálás folyamatával. Teljesen nyilvánvaló, hogy ebben az esetben a megadott képletet egyszerűen a matematikai szabályok szerint konvertálják, nevezetesen:
PV=FV / (1+ E)ⁿ
A diszkontálás problémája akkor merül fel, ha az aktuális pillanatban meg kell becsülni a jövőbeli cash flow-t, amire szinte mindig szükség van üzleti tervek és egyéb gazdasági számítások készítésekor.
Járadék
A tudomány ellenérea járadék elnevezése, fogalma csak a rendszeres időközönként felmerülő egyenlő mennyiségű pénz áramlásának megjelölése. Ez a jelenség nagyon gyakori. Jól ismert példákat lehet felhozni. Bérbevétel, rezsi időszakos befizetés, mobiltelefon fizetés korlátlanul, időszakos befizetés megtakarítási számlára stb. A pénzáramlások lehetnek befektetésekből származó bevételek vagy jövőbeli bevételek generálása céljából befektetett pénzeszközök kiáramlása. Szinte minden projekt megvalósíthatósági tanulmányában mindig megtalálható a járadék.
A járadék jövőbeli értéke
A járadékban szereplő pénz jövőbeli vagy jelenértékének számítása alig tér el a kamatos kamat már leírt számításától. Csak minden közbenső időszakra, a kamat mellé egy időszakos törlesztőrészletet is hozzáadnak, és erre az összegre már a következő időszakra is kamatot számítanak fel. Van egy képlet a számításhoz, kicsit bonyolultnak tűnik:
FV=PV ((1+ E)ⁿ-1) / E
A gyakorlatban ez a képlet kényelmetlen, általában vagy az egy pénzegységnyi járadékhoz tartozó elhatárolási tényezőket tartalmazó táblázatokat, vagy gyakrabban az EXCEL alkalmazásban beépített képleteket használnak.
Példa egy ilyen táblázatra:
A fenti táblázatban szereplő adatok szorzók a járadékban lévő pénz jövőbeli értékének meghatározásához. Ennek megfelelően, amikor szükséges a pénz valódi értékének meghatározása, vagyis a járadék diszkontálása, ezeka szorzók a megfelelő pénzforgalmi összegek nevezőivé válnak.
A vegyes jövedelemforrás jelenértéke
A vegyes jövedelemforrás a valóságban sokkal gyakoribb, mint a klasszikus járadék. A pénz értékét ebben az áramlásban az úgynevezett „kézi” határozza meg. Ehhez meg kell találni az összes jövedelem jelenértékét, majd összegezni kell. Mindezen számítások fő gyakorlati haszna a különböző befektetési lehetőségek összehasonlítása. Ugyanakkor minden pénzbefektetés szükséges feltétele, hogy az összes diszkontált bevétel meghaladja az összes diszkontált költséget e bevételek kinyeréséhez.
